Math6 Fixed income Securities Introduction 모든 금융상품의 기본은 채권으로부터 시작된다. 이 채권이 어떻게 pricing되어지는지 확인해보자. Zero-Coupon Bonds Zero-Coupon Bonds는 한국어로 할인채라고도 불리며 이자율(interest rate) 대신에 할인율(discount rate)를 사용한다. 내가 10년뒤 100억의 할인채의 가격을 예상하여 보자. 예를 들어, 1000억 달러, 만기일은 20년 연 할인율이 6%인 채권의 가격은 현재 얼마일까? $$\frac {$1000} {(1.06)^{20}} = $311.80$$ 좀 더 일반화를 시켜 보자면, $$\frac {priciple} {(rate)^{inteval}} = current price $$ 그렇다면, 복리채인 경우는 어떻게 될까? 위에.. 2021. 2. 12. Returns(수익률) INTRO 수익률을 공부해야 하는 이유는 투자에 있어 프토플리오를 만들거나 관리 또는 배팅 크기 등을 정할 때 기반이 되기 때문이다. Net Returns $t$시점에 수익률은 $P_{t}$를 갖는다. 배당금이 없다고 가정할 때 $t-1$와 $t$사이의 순 이익률(Net Returns)는 아래와 같다. $$R_{t} = \frac {P_{t}} {P_{t-1}} - 1 = \frac {P_{t} - P_{t-1}} {P_{t-1}}$$ 위 공식에서 보다시피 $P_{t} - P_{t-1}$는 일일 수익(revenue)을 나타낸다. $R_{t}$을 통해서 수익을 어떻게 나타낼 수 있을까? $$ revenue = initial investment \ * \ net retrun $$ 이처럼 수익률은 다른 정보를.. 2021. 1. 24. Introduction: A Simple Market Model (4) 1.6 Call and Put Options \( A(0) = 100, A(1) = 100, S(0) = 100 \)달러고 $$ S(1) = \cases { \rm 120\ \ with\ \ probability\ \ p, \cr \rm 60\ \ \ with\ \ probability\ \ 1-p} $$ 이다. Call Option은 time 1에 100$(즉, S(0), strike price or exercise price)의 가격으로 주식을 살 권리를 준다. 만약 strike price보다 떨어진다면, 이 옵션을 쓸모없게 된다. 만약 market price가 80$가 된다면, 누구도 이 권리를 수행하고 싶지 않을 것이다. 하지만, 주가가 120$보다 높아진다면, 100$에 사서 120$로 팔 수 .. 2019. 7. 6. Introduction: A Simple Market Model (3) 1.4 Risk And Return A(0) = 100, A(1) = 110이라고 하자. 그러나 S(0) = 80 달러이며 $$ S(1) = \cases { \rm 100\ \ with\ \ probability\ \ 0.8, \cr \rm 60\ \ \ with\ \ probability\ \ 0.2} $$ 포트폴리오에 10000달러는 투자한다고 가정하자. x = 50만큼 사고, y = 60으로 고정하여 산다. 그렇다면 $$ V(0) = \cases { \rm 11,600\ \ \ \ \ if\ \ goes\ \ up, \cr \rm 9,600\ \ if\ \ goes\ \ down. } $$ 일때, $$ K_{A} = \cases { \rm 0.16\ \ \ \ \ if\ \ goes\ \ up, \.. 2019. 6. 10. Introduction: A Simple Market Model(2) 1.2 No-Arbitage Principle 이 섹션에서 마켓에 대한 가장 근본적인 가정에 대해서 말할 것이다. 간략하게 초기투자금액이 없는 risk-free profits는 존재하지 않는다. 예를 들어 뉴욕의 딜러 A가 영국 파운드를 파운드당 $d_{A}=1.62$의 비율로 판다. 하지만 딜러B가 이 파운드를 $d_{B}=1.60$ 에 판다고 하면 $d_{A} - d_{B} = 0.02$차이가 생기게된다. 초기자본금이 없는 투자자는 이 차액만큼 이익을 얻을 수 있으며 딜러B에게는 short position이 딜러A에게는 long position이 동시에 발생하게 된다. 이럴 경우 환율을 조정하게 하여 이러한 기회를 없애버린다. 이러한 차이를 금지하는 것을 가정해야만 한다. Assuption 1.6 (.. 2019. 6. 9. Introduction : A Simple Market Model 1.1 Basic Notions and Assumptions 2가지 자산을 트레이드한다고 가정하자. 하나는 risk-free이고 다른 하나는 risky security이다. risk-free는 은행 예치금이나 정부, 공공금융기관 또는 회사에서 발행한 채권이다. risk recurity는 형식적으로 어떤 주식이 될 것이다. 미래가격이 현재에 정해지지 않은 외화, 금, 상품이나 무형자산을 말한다. 지금 indroduction에서는 시간 크기를 2가지로 오늘은 t = 0, 미래의 어떤 시점, t = 1 나눈다. 더 정제되고 실제적인 상황은 나중 챕터에서 다르게 될 것이다. risky securities에서 투자자들이 가지고 있는 주식 점우율의 수로 명시되어 질 수 있다. 어떤 시점의 한 주의 가격을 S(t)라.. 2019. 6. 8. 이전 1 다음
